UTAustinX_UT.9.01x: Effective Thinking Through Mathematics

1.2

我的解答过程

• 从小规模开始思考
  • 4个中挑最重的需要几次对比
• 并未将其当做个例，而是一个可扩展的问题
  • 更多或者更少个，需要几次对比
  • 如果两次不够，需要多少次
• 但是忽略了一个问题：一次并非只能对比两个
  • 在此前提下，得出了一个通项公式
• 意识到前提错误之后，和视频中的学生一样，4 V 4 + 1
  • 但在发现不可行之后依然在寻求通项，并未寻求其他方式，从而得出了错误结论

• 敢于尝试，即便是最基本，甚至错误的尝试，从试错中逐步改良
• 系统性思考，思维缜密逻辑清晰
• 扩展性思维很好，但是首要任务是着眼于当前的问题，但是当前问题解决之后保持思考是个好习惯

1.3

我的解答过程

• 首先尝试
• 首先尝试是好事，但是简单尝试之后应该总结规律，得出程序化的过程
• 尝试某种意义上说是搜索，尝试几次之后，应该知道整个搜索的执行过程
• 搜索过程中，所有的情况都需要考虑，而不是仅仅根据第一印象而作出判断
• Go ahead and try things!
• Be methodical and systematic
• Explore all of the possibilities
• Draw a picture

2.2

证明有无穷多个素数

• 从小规模，具体的问题开始入手，寻找规律；而不是直接从通用、普遍的情况开始入手；

3.2

有理数，小数，分数

• 从具体的例子开始增强理解，而不是从普遍情况入手；